科普解读| “祖冲之2.0”、“九章2.0”创造更强量子计算优越性
The following article is from 墨子沙龙 Author 王佳
20世纪30年代，“图灵机”的概念被提出，奠定了日后计算机以及信息时代的基础。十年之后，世界上第一台通用计算机ENIAC诞生了。当时的人们，即便再开明乐观，也难以想象到，正是从这台重30余吨、占地约170平米、装有18000只电子管、看上去臃肿笨拙的庞然大物开始，人们将步入产业革命的新纪元——信息时代。
另一方面，20世纪六七十年代起，一些物理学家开始思考：将奇特的量子效应引入信息科学，将会带来什么改变？能否利用量子原理来进行计算？1981 年5月是一个重要的时刻，在一场会议演讲中，理查德·费曼提出了两个富有洞察力的问题：经典计算机是否能够有效地模拟量子系统？舍弃经典的图灵机模型而利用具有奇特性质的量子材料，能否建造出能够模拟量子系统的计算机？
这标志着量子计算的开始。费曼的观点影响了以后量子计算的发展，随着研究的不断深入，人们越发意识到量子计算的重要意义。这是一种全新的计算模式，是对计算和信息本质的深入探究和发现。
费曼的演讲至今，整整四十年过去了，随着技术与理论的进步，量子计算不断取得重要进展，从模糊的想法变成了看得见的现实。特别是近年来“量子计算优越性”（又称“量子霸权”）的实现，让量子计算成为了公众关注的焦点。
2019年10月，在持续重金投入量子计算多年以后，谷歌宣布实现了“量子优越性”。他们设计、构建了包含53个可用量子比特的可编程超导量子处理器，命名为“Sycamore（悬铃木）”。在随机线路采样（random circuit sampling）这一特定任务上，“悬铃木”展现出超过世界上最先进超算的计算能力。
一年之后，2020年12月，潘建伟、陆朝阳等人组成的研究团队设计、构建了76个光子的量子计算原型机“九章”，实现了高斯玻色采样（Gaussian boson sampling）任务的快速求解。这一成果使我国成为第二个实现“量子计算优越性”的国家。
不到一年的时间之后，近日中国科学技术大学潘建伟团队的2篇论文同时发表在著名物理学期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）上，被选为“Editors' Suggestion”（编辑推荐文章），并被“Viewpoint”（观点）栏目专门介绍。
在其中一篇论文中，研究人员研制出66比特的可编程超导量子计算原型机“祖冲之2.0” ，通过操控其上的56个量子比特，在随机线路采样任务上实现了量子计算优越性，所完成任务的难度比2019年谷歌“悬铃木”高2—3个数量级。（近日，研究团队又有了新的进展，通过操控其上的60个量子比特，“祖冲之2.1”所完成任务的难度比“祖冲之2.0”又高出了3个数量级。）
另一篇论文则介绍了光量子计算的最新进展。与一年前的“九章”相比，升级版“九章2.0”极大地提高了量子优势：对于高斯玻色采样问题，“九章”一分钟完成的任务，世界上最强大的超级计算机需要花费亿年时间，而“九章2.0”一分钟完成的任务，超级计算机花费的时间要再增加百亿倍！而且，“九章2.0”还具有了部分可编程的能力。
两个实验性量子计算机解决了迄今最复杂的问题，这意味着是否能达到量子计算优越性（量子计算机在性能上优于最好的经典计算机）的争论就此结束。 (Two experimental quantum computers tackle the most complex problems yet, suggesting an end to the debate on whether quantum “primacy”—the point at which a quantum computer outperforms the best possible classical computer—can be reached.)
“九章”和“祖冲之”的出现，使我国成为在多个不同物理体系中均实现“量子计算优越性”的国家。
实际上，早在今年6月份，在经历严格的同行评议而正式发表之前，“祖冲之2.0”、“九章2.0”的研究论文就提前公开在预印本平台arXiv上了。很快，引起国内外学界、媒体以及普通民众的广泛关注和讨论。
例如，《科学美国人》（Scientific American）杂志在上述论文公开两周后，刊登了题目为“新研究表明，中国在全球量子竞赛中领先”（China Is Pulling Ahead in Global Quantum Race, New Studies Suggest）的文章。文章开篇指出：
2017年，当中国的科学家团队从‘墨子号’卫星发射纠缠光子，进行世界上第一次量子安全视频通话时，专家们（注：指《科学美国人》当时采访的多位国际专家）认为中国已经在量子通信方面处于世界领先地位。而新研究（注：指‘祖冲之2.0’、‘九章2.0’等工作）表明，中国的领先地位已经扩展到量子计算领域。
“墨子号”作为一个标志，其所取得的一系列成就使我国在量子通信方面成为国际领跑者，并“给美国政府敲响了警钟，最终导致2018年美国《国家量子倡议法案》的通过”（来自Science上的一篇文章）。“九章”、“祖冲之”是近年来我国量子信息领域又一个引世界瞩目的代表作，它们是我国量子信息蓬勃发展的一个缩影。
因强大的能力、广泛的应用前景，量子科技被视为“决定未来的技术”，国际竞争异常激烈，各个主要国家以及科技公司巨头投入巨大。在“量子竞赛”中，中国为什么能够全面开花、后来居上？明确有力的统筹布局、积年累月的技术积淀、通畅有效的合作，是实现从无到有、由弱变强的重要支撑。
值得一提的是，“墨子号”、“九章”、“祖冲之”研究团队的成员都主要是一群有朝气的年轻人，相信年轻的团队以后会取得更好的成果。
量子世界的行为逻辑与我们日常世界有明显不同，奇特的量子效应——例如量子叠加、量子纠缠，是宝贵的“资源”，可以让我们完成一些看似不可能的事情。
在经典计算中，信息由“比特”（bit）表示，计算机通过经典“门”（gate）来操纵比特，从而进行运算。比特是信息的基本单元，有“0”和“1”两种状态。门是现代计算机的基本组成部分，可以执行逻辑操作，还可以用以执行计算、存储数据等。例如，“非”门作用于一个比特上，用来实现“0”和“1”状态的相互转换；“与”门作用在多个比特上，当所有输入都为“1”时，输出为“1”，否则输出为“0”。
类似地，量子计算机通过“量子门”（quantum gate）操纵量子比特（quantum bit，即qubit）来执行计算任务。量子比特与经典比特有着本质区别。经典比特只能取“0”或“1”，而量子比特不仅可以表示“0”或“1”，还可以表示成“0”和“1”任意权重的叠加。可见，1个量子比特就需要2个变量来描述，它不再是一个二进制位，而是一个展开的2维空间。
如果是相互纠缠的2个比特，则展开一个4维空间；3个比特，则展开一个8维空间……N个比特对应的是2N维空间！空间维度的指数增长赋予了人们巨大的计算空间，要知道，如果有300个相互纠缠的量子比特，展开空间的维数就比宇宙中所有原子的总数还要大！量子门操作也不同于经典门，一次操作可以作用到状态空间的所有基本状态（叫作“基矢”）上，也就是说量子计算机天然拥有强大的并行运算能力。这使得量子计算机有可能完成一些经典计算机无法完成的任务。
然而，量子世界的“测量随机塌缩”现象也使得我们无法把量子叠加态的所有信息都有效地读取出来，这对量子计算施加了约束：我们需要巧妙地设计算法，将问题的答案编码到量子态可以读取出来的特征中。理论研究证明，量子算法是可行的，利用量子效应确实可以进行计算任务。特别是，1990年代，Shor算法、Grover算法等量子算法的提出，清晰无误地表明了人们不仅可以实现量子计算，而且可以达成量子加速，即：针对一些问题，量子计算能比经典算法更快速有效地完成任务。Shor算法针对的是对加密解密至关重要的大数分解问题，Grover算法则可实现快速的目标数据搜索，这两种实用性量子算法的提出，激发了量子计算的研究热潮，极大促进了量子计算的发展。
目前物理学界普遍的共识是，量子计算机不可能完全取代经典计算机，但在某些有特定难度的问题上将会取代经典计算机，实现量子加速。
量子计算代表了一种全新的信息处理方法，它强大的计算能力将给人类社会带来颠覆性的改变。然而，量子态是脆弱而敏感的，极易受到周围环境噪声的影响，在实际的物理体系中去建造一台量子比特数足够多、操控保真度足够高的量子计算机，是一项严峻的挑战。
任何宏大目标的实现过程中，合理的阶段性目标的确定也至关重要。量子计算也是如此。2012 年，加州理工学院教授、物理学家John Preskill 提出，在达成通用量子计算这一长远目标之前，应该再设立两个阶段性的里程碑，其中第一个里程碑就是量子计算优越性。
量子计算优越性，顾名思义，指的是：如果一个特定的计算任务可以被量子计算机解决，但是不能在一个可接受的时间内被任何现存的经典计算机运用任何已知算法来完成，那么就说实现了量子优越性。
最初用以展示“量子计算优越性”的特定任务，一定是精心设计、非常适合量子计算设备发挥其计算潜力的任务；这个任务不一定具有实际价值，主要是用来证实量子计算的巨大潜力，同时在技术和理论上，为之后的发展铺设道路。量子优越性被认为是量子计算发展道路上的一个重要里程碑，还因为它的实现将使计算科学中的一个基本性猜想“扩展的丘奇-图灵论题”（extended Church-Turing thesis）受到挑战。该猜想认为，图灵机可以有效的模拟一切计算。
科学家们正基于多种物理体系和途径、利用不同体系的特性和优势来开展量子计算研究。被深入探究的物理体系主要有：超导量子比特体系、光学体系、超冷原子体系、离子阱体系、半导体量子点体系、腔QED体系，等等。其中，超导量子计算作为一种固态量子计算方案具有可扩展性好，量子比特相干时间长、操作速度快，保真度高，加工工艺成熟等众多优点，而光学体系具有光子易于操纵、退相干很小、室温下运行以及可用于长距离通信等优点，因此它们都是量子信息领域备受关注的物理实现平台。
而目前阶段最可能用以演示“量子计算优越性”的问题包括随机量子线路采样、玻色采样、IQP线路等。其中，随机线路采样任务一则非常适合在二维结构的超导量子计算芯片上完成，另外已有很多理论工作显示，这一问题的计算复杂度足够高，经典计算很难模拟，因此，无论Google团队还是中国科大团队，都选择了这一问题来考验自己的超导量子处理器的计算能力。类似的原因，玻色采样以及其“变体”高斯玻色采样任务，特别适合于光学体系，“九章”量子计算团队选择这一问题来实现量子计算优越性。
在光学量子信息处理方面，中国科大团队长期保持着世界领先地位。但玻色采样实验是一项极富挑战性的任务，对光子源、光学干涉仪、单光子探测器都提出了苛刻的要求，因此长期以来很多人对大规模的玻色采样实验持悲观态度，例如以色列科学家Gil Kalai说：如果有一天外星人攻占了地球，要求我们用5个光子实现玻色采样，完不成就毁灭地球，那么我们会动用所有的资源来争取完成；如果外星人要求用10个光子实现玻色采样，那就别抱有幻想了，跟外星人决一死战吧！
“九章”之所以能在玻色采样问题上实现量子优越性，绝非一日之功，而是源于长期的技术和理论积累：2017年，首次演示了5 光子、9 模式玻色采样（Nature Photonics, 2017, 11: 361-365）；2018年，首次实现7 光子、16 模式的有损失下玻色采样（Phys. Rev. Lett., 2018, 120: 230502）；2019年，首次完成20 光子、60模式的玻色采样（Phys. Rev. Lett., 2019, 123: 250503）；2019年，在小规模下原理性实验验证了高斯玻色采样（Science Bulletin, 2019, 64: 511-515）；2020年，成功构建了76光子、100模式的高斯玻色采样量子计算原型机“九章”，并首次实现了光学体系中的量子优越性（Science, 2020, 370: 1460-1463）。
最近，“九章2.0”在计算规模和复杂度上都较“九章1.0”有了显著提升，极大地提高了之前的量子优势。
首先，“九章1.0”的总系统效率偏低，约为30%，这给被未来更好的经典算法所模拟留下了一些可能的隐患。其中一个主要损耗来自光源，之前利用自发参量下转换来产生双模压缩态光的方式无法同时保证压缩光源的高压缩量、高纯度和高收集效率。受到激光原理的启发，研究人员开发了受激压缩光源（stimulated squeezed light source）——这里，读者们可以想一下“激光”一词的英文全称是什么。通过新开发的技术方法，研究人员做到了“鱼和熊掌，可以兼得”：得到同时满足高压缩量、高纯度和高收集效率的压缩光源。
其次，高斯玻色采样在许多领域有着潜在的实际应用价值，例如它可运用于量子化学、机器学习、图优化、制备量子纠错码等领域。但在当前的技术条件下，要制备可编程、低损耗、足够大规模的光学干涉仪还是一项巨大的挑战。“九章”优先考虑了低损耗、大规模，其光学干涉仪不可编程，这限制了“九章”在实际问题上的应用场景。不过，在高斯玻色采样问题上，执行运算的变换矩阵不仅与干涉仪有关，还与压缩光的压缩参数、相位有关。通过控制光源相位，“九章2.0”具备了部分可编程能力。相位可调的高斯玻色采样已经具备了一定的潜在应用，如果以后能再实现干涉仪可调，那么将在很多实际领域有用武之地。另外，“九章2.0”的干涉仪规模也从之前的100模式提升到了144 模式。
最终，“九章2.0”实现了113 光子、144模式的部分可编程高斯玻色采样，将在高斯玻色采样问题上的量子优越性，从经典超算“太湖之光”的1014倍大幅提高到1024倍。同时，“九章2.0”输出状态空间的维数达到了1043量级，这使得问题的复杂度大大提升，更加难以被新的经典算法所模拟。新技术可以对输入光源进行相位调控，使“九章2.0”具有了部分可编程的能力。
中国科大团队也很早就致力于超导量子计算的研究和攻关，在资金投入远远少于Google的情况下，取得了一系列引人瞩目的前沿研究成果，并最终实现了从追赶到超越的转变。在超导量子体系中，要构建大规模的量子比特阵列，并实现对每一个量子比特极高精度的相干操纵，是一件极其困难的事情，离不开理论、实验、工程等层面的紧密合作，技术和理论上的长期积累至关重要。例如，2019年初，研究团队在一维链结构超导量子芯片上实现了12个量子比特纠缠“簇态”的制备，保真度达到70％，创造了当时超导量子比特纠缠的新纪录（Phys. Rev. Lett. 122, 110501）；研究团队还开创性地将超导量子比特应用到量子行走的研究中，在2019年（Science 364, 753）和2021年（Science 372, 948）分别实现了一维和二维可编程量子行走，这为未来多体物理现象模拟、量子搜索算法等潜在应用以及利用量子行走进行通用量子计算的研究奠定了基础。
最近，研究团队又研制了66量子比特可编程超导量子计算原型机“祖冲之2.0”，通过对其上56个量子比特进行精微调控，在随机线路采样任务上实现了量子计算优越性。（最新的“祖冲之2.1”进一步完成了60量子比特、24层线路采样，任务难度比“祖冲之2.0”又高出了3个数量级。）这是目前公开发表的最大量子比特数的超导量子体系，高于此前“祖冲之1.0”的62量子比特和2019年Google“悬铃木”的53量子比特。“祖冲之2.0”芯片上的所有组件都能正常工作，66个比特的平均T1寿命达到31 微秒，高于“悬铃木”的16微秒。T1寿命是衡量量子比特退相干的一个重要指标，更长的T1寿命意味着可以对量子比特进行更多的相干操作，完成更复杂的计算任务。
还有一个结果值得一提：在整个计算过程中，没有额外的关联错误出现。这是下一步进行量子纠错的前提，因此这也表明了“祖冲之2.0”处理器是完全兼容量子纠错的可拓展芯片架构。
凭借“九章”和“祖冲之”，中国科大团队在多个不同物理体系中均实现了“量子计算优越性”。另外，在超冷原子量子模拟与计算领域，中国科大团队也已经潜心深耕十余年，涌现出一批有影响力的工作。之所以要基于各种不同的物理体系开展量子计算研究，是因为各种体系自有其优势。对每一种量子计算实现路线的深入研究都有助于我们更好地看清未来的路。
山川、河海，森林、草原，它们各有风姿，共同构建了我们多彩壮阔的世界。同样，在量子信息的运算、存储、传输等环节，不同的体系也必将发挥出各自特质，唯有充分开发、融合不同体系的优势才能更好地把量子计算和量子信息研究向前推进。
还需要指出的是，“量子计算优越性”不是一蹴而就的事情，它是量子计算和经典计算的持续竞争。经典计算理论学家会不断努力、设计出更好的算法（量子计算往往能启迪他们设计出新算法）来挑战量子计算机；量子物理学家则会不断升级、设计新装置，获得更高的量子优越性以使经典计算愈发望尘莫及。经典和量子计算将相互促进，共同加深我们对计算和信息本质的理解。
“量子计算优越性”的实现也绝不是量子计算的终点，而更像是一个起点。2019年9月15日，在“新兴量子技术国际会议”（于合肥举办）上形成了《量子信息和量子技术白皮书（合肥宣言）》，国际专家在宣言中对量子计算的三个发展阶段达成了共识：第一个阶段是实现量子优越性，即针对特定问题的计算能力超越经典超级计算机；第二个阶段是实现具有应用价值的专用量子模拟系统；第三个阶段是实现可编程的通用量子计算机。“九章”、“祖冲之”都在向更高的阶段努力，例如“九章”将继续探索在量子机器学习、量子化学等具有实际价值的问题上的应用，而“祖冲之2.0”处理器是一种完全兼容量子纠错的可拓展芯片架构，将继续向量子纠错和实现复杂量子算法迈进。
任重道远，路刚刚展开！量子科技的前沿探索是一项宏大的征程，需要理论、实验、工程、应用等层面的紧密融合，需要物理学家、数学家、计算机科学家、材料科学家等科学群体的共同努力。当第一台电子计算机ENIAC诞生之时，没人能想象到它将开启的信息时代的全新面貌。量子科技正处于“小荷才露尖尖角”的阶段，没人能完全预料出它究竟还会有哪些神奇的应用，又将如何改变未来。
“道阻且长，行则将至，行而不辍，则未来可期。”
上图是“祖冲之 2.0”量子处理器结构的示意图，它是一个6×11的二维超导量子比特阵列。其中“➕”表示一个量子比特，量子比特之间的连线表示一个耦合器。每个量子比特可通过耦合器与邻近的4个量子比特进行耦合(非边缘比特)。每个比特和耦合器都有独立的控制线，从而实现单比特门和两比特门操作。此外，每个比特还耦合到一个读取腔，从而实现量子比特状态的读取。整个芯片共包含66个量子比特和110个耦合器。标定结果表明，芯片上的所有组件都能正常工作，66个比特的平均T1寿命达到31 us，高于谷歌“悬铃木”的16us，这就使得研究人员可以对量子比特进行更多的相干操作，完成更复杂的任务。
相比于1.0版本，“祖冲之2.0”有两处重要的升级：
“祖冲之2.0”完成的随机线路采样到底是一个怎样的计算任务呢？如下图所示，简单说就是随机的从一个量子门的集合中挑选单比特量子门，作用到量子比特上。每作用一层单比特量子门，就会接着做一层两比特量子门，合起来就叫做一层“深度”(cycle)。重复许多层这样的操作后，测量最终的量子态。这样即完成一次随机线路的采样。需要说明的是，对于经典计算而言，随机线路采样问题求解的复杂度随着量子比特数目和深度的增加是指数级增加的。而指数增长是极其恐怖的！
为什么经典计算机很难模拟随机量子线路，这里就不再详细叙述。感兴趣的读者可以参考Adam Bouland等人，以及清华学霸陈立杰和MIT量子计算专家Scott Aaronson对该问题计算复杂度的研究（Nature Physics, 2019, 15: 159；arXiv:1612.05903）。但是我们可以举个例子来简单说明一下：比如一个50比特的随机量子线路采样，最终输出的量子态的态空间的维度是250，如果使用经典计算机模拟，首先要存储如此高维度的量子态，这是极其困难的；其次，在如此高维的计算空间上，模拟每一层的量子计算操作，直至输出最终的计算结果，更是难上加难！
也许有人会有疑问，随机线路问题的最终输出结果是某种模式的概率分布，而我们进行的随机线路采样只是对这一概率分布进行采样，而在“量子优越性”区域，我们又无法通过经典模拟来对量子计算结果进行比较，那么如何来验证量子计算结果的正确性呢？
让我们结合上图来回答这个问题。图a展示了对于固定线路层数（10层），将比特数从15逐渐增大至56的随机线路采样的结果；其中包含了两类简化版随机线路(Patch Circuit, Elided Circuit，见图a左下方插图)和一类完整版随机线路(Full circuit)。所谓简化版线路，就是把完整版线路中的部分两比特门给扔掉，从而使得简化版随机线路更容易被经典计算机模拟。此外，由于图a中线路的深度仅是10层，因此即使是完整版线路，用经典超算也能算出结果。最终的计算结果表明，在相同比特数和相同层数下，这三类线路的结果保真度一致。这就说明，两类简化版随机线路的计算结果可以用于表征完整版线路的保真度！
然后我们就开始增大线路复杂度，向着“量子优越性区域”前进！即固定比特数为56，将线路层数从12层逐渐增大至20层，结果如图b所示。最终对56比特20层线路采样约1900万次，保真度为0.0562%。使用目前最高效的两类经典模拟算法——张量网络算法(单振福算法)和费曼-薛定谔算法(全振幅算法)进行评估,我们采样任务的经典模拟复杂度比Google高2到3个量级。如果使用”Summit”超级计算机进行经典模拟采样，Google采样任务的经典模拟需要耗费17天，而模拟我们的采样任务需要耗费7年半。
此外，这个工作中的另外一个重要结果是：当系统规模越来越大时(比特数和线路深度逐渐增多)，实际测量出的线路保真度与预估保真度(将每个比特各自的量子门保真度相乘)也一致。这表明在整个计算过程中，没有额外的关联错误出现。这是进行下一步量子纠错的前提，因此这也表明了，“祖冲之2.0”处理器是一种完全兼容量子纠错的可拓展芯片架构。
这一工作不仅进一步扩大了量子处理器的计算优势，而且提供了一个更强大的量子计算处理器平台，为继续探索量子纠错和实现复杂的量子算法甚至走向通用量子计算打开了大门。
感谢中国科大超导量子计算、光量子计算团队对此科普文章的指导和帮助。
[1]Yulin Wu et al. Strong Quantum Computational Advantage Using a Superconducting Quantum Processor. Phys. Rev. Lett. 127, 180501.
[2]Han-Sen Zhong et al. Phase-Programmable Gaussian Boson Sampling Using Stimulated Squeezed Light. Phys. Rev. Lett. 127, 180502.
[3]覃俭. 实验光学量子信息处理[D]. 合肥：中国科学技术大学，2021.
[4] 谷歌宣称首次实现量子优越性，IBM“不服”，中国同行咋看？